Charakterisierung von Verteilungen
Erwartungswert
Varianz
Standardabweichung
q-te Quantil
Median
unteres und oberes Quartil
Modalwert (Modus)
unimodal
bimodal
multimodal
Der wichtigste Lageparameter ist der Erwartungswert, der die Frage nach
dem "mittleren" oder "zu erwartenden" Wert vor der Durchführung oder
Beobachtung eines Experiments beantwortet. Die Definition des Erwartungswertes 
oder E[X] einer Zufallsvariablen X lautet:
Anschaulich bedeutet dies nichts anderes, als daß der Erwartungswert das gewichtete Mittel aller möglichen Werte von X ist, wobei mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten gewichtet wird.
Der wichtigste Streuungsparameter ist die Varianz, und berechnet sich
anschaulich gesehen aus dem gewichteten Mittel über die quadratischen
Abweichungen aller möglichen Werte von X vom Erwartungswert.
Die Varianz 
oder 
von X lautet:
Die Varianz wird auch zweites zentriertes Moment genannt, da es der
Erwartungswert der quadratischen Zufallsvariablen 
ist. Die Standardabweichung 
von X ergibt sich dann aus:
Die Berechnung von Quantilen ( 
) ist gerade die Umkehrung der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten der
Intervalle ( 
), wie es bis jetzt gerechnet wurde. Quantile sind ebenfalls Lageparameter:
Das q-te Quantil 
von X, 
ist erklärt durch die Bedingungen:
Das q-te Quantil von X ist also die kleinste Zahl 
, so daß 
gilt. Das q-te Quantil
ist gerade die Stelle auf der x-Achse, wo 
gerade die "Hürde" q auf der y-Achse überwindet.
Damit muß das q-te Quantil nicht eindeutig sein (denn:
ist nur monoton steigend).
Der Median 
oder 
ist das 0.5-Quantil:
Das untere bzw. obere Quartil von X ist definiert durch:
Jeder Wert, an dem die Dichte 
ein (lokales) Maximum annimmt, heißt Modalwert
oder Modus 
oder 
von X.
Eine Verteilung heißt unimodal,
wenn ihre Dichte nur ein globales Maximum besitzt, bimodal,
wenn sie zwei verschiedene lokale Maxima besitzt, und multimodal
sonst.