ein
Zufallsvektor mit gemeinsamer Dichtefunktion 
. Der Erwartungswert einer
Funktion g(X) ist definiert durch:
, das heißt über alle Wertetupel
mit 
.
ist definiert als der Vektor der Erwartungswerte der 
, 
:
Dementsprechend gilt für den Erwartungswert des Zufallsvektors 
als Spezialfall des obigen Zusammenhangs:
Die Kovarianz ist ein Maß für den funktionalen Zusammenhang zweier Zufallsvariablen. Seien X,Y Zufallsvariablen auf demselben Wahrscheinlichkeitsraum. Die Kovarianz von X und Y ist definiert als
Der Korrelationskoeffizient von X und Y ist definiert als
für 
.
Dabei besteht folgender Zusammenhang zwischen Unabh„nigkeit und Unkorreliertheit:
Sind X,Y Zufallsvariablen auf demselben Wahrscheinlichkeitsraum,
und sind X,Y stochastisch unabhängig, dann sind X,Y
auch unkorreliert ( 
). Die Umkehrung gilt im allgemeinen nicht, aber im Spezialfall der Normalverteilung
sind Unabhängigkeit und Unkorreliertheit sogar äquivalent.
Die Kovarianzmatrix 
des Zufallsvektors (X,Y) ist definiert als
Die Korrelationsmatrix 
des Zufallsvektors (X,Y) ist definiert als
Zwei Zufallsvariablen X,Y heißen unkorreliert,
wenn .
Sei (X,Y) ein Zufallsvektor und g(X,Y) eine Funktion der beiden Komponenten X und Y. Der bedingte Erwartungswert von g(X,Y) gegeben (X=x) ist definiert durch
für diskretes Y und
für stetiges Y.
Sei (X,Y) ein Zufallsvektor. Dann heißt E[Y|X=x] Regressionskurve
von Y bzgl. x.
Die bedingte Varianz von Y gegeben (X=x) ist definiert durch:
