Deskriptive Statistik
Merkmal
Markmalsausprägung
Merkmalsträger
Gesamtheit
univariates Merkmal
bivariates Merkmal
multivariates Merkmal
sicheres Merkmal
qualitatives Merkmal
quantitatives Merkmal
metrisches oder kardinales Merkmal
ordinales Merkmal
nominales Merkmal
Diskretes Merkmal
stetiges Merkmal
absolute Häufigkeit einer Ausprägung
relative Häufigkeit einer Ausprägung
absolute Häufigkeitsverteilung
relative Häufigkeitsverteilung
klassiertes (gruppiertes)
Merkmal
absolute Häufigkeit
einer Klasse
relative Häufigkeit
einer Klasse
absolute (klassierte)
Häufigkeitsverteilung
relative (klassierte)
Häufigkeitsverteilung
Ein Merkmal ist eine abstrahierende
Eigenschaft von einer oder mehreren verschiedenen Beobachtungen (Markmalsausprägungen
= Merkmalswerten), die pro Merkmalsträger
erfaßt wird. Ein Merkmal besteht also aus Merkmalsausprägungen,
die an Merkmalsträgern einer Gesamtheit
erfaßt werden.
Ein univariates
Merkmal X erfaßt nur eine Beobachtung pro Merkmalsträger.
Ein bivariates
Merkmal 
erfaßt zwei Beobachtungen pro Merkmalsträger. Ein multivariates
Merkmal 
erfaßt n Beobachtungen pro Merkmalsträger. Ein sicheres
Merkmal besitzt nur eine mögliche Merkmalsausprägung.
Ein Merkmal heißt qualitativ,
wenn es eine Eigenschaft ("Qualität") eines Merkmalträgers bezeichnet.
Ein Merkmal heißt quantitativ,
wenn seine Ausprägungen "echte" Meßwerte sind (sie sind addierbar,
subtrahier- und multiplizierbar sind).
Quantitative Merkmale heißen auch metrisch
oder kardinal. Bei qualitativen Merkmalen werden zwei Arten unterschieden:
Ordinale Merkmale lassen zwar
kein Addieren oder Multiplizieren zu, aber sie erlauben eine Anordnung
ihrer Ausprägungen.
Nominale Merkmale lassen auch
kein Sortieren ihrer Ausprägungen zu.
Man sagt, Merkmalsausprägungen liegen auf einer Nominal-, Ordinal-
bzw. Kardinal-Skala.
Diskrete Merkmale haben höchstens
abzählbar unendlich viele Ausprägungen.
Stetige Merkmale können
überabzählbar viele Werte annehmen, z.B. jede reelle Zahl in
einem Intervall.
Sind 
Ausprägungen
des Merkmals X bei n Untersuchungseinheiten (Beobachtungen),
dann ist
absolute Häufigkeit der
Ausprägung 
, und es gilt:
Die absoluten Häufigkeiten hängen stark von der Anzahl der Beobachtungen n ab. Um mehrere Beobachtungsreihen unterschiedlicher Länge vergleichen zu können, verwendet man relative Häufigkeiten
Relative Häufigkeiten geben den prozentualen Anteil der Beobachtungen
mit Ausprägung
an. 
nimmt nur
Werte zwischen 0 und 1 an, und es gilt:
Die Folge 
heißt absolute
Häufigkeitsverteilung des beobachteten Merkmals, die Folge 
relative
Häufigkeitsverteilung.
Klassierte (gruppierte)
Merkmale fassen n Beobachtungen in K Klassen (Gruppen)
zusammen, K<n. Gegeben seien n Beobachtungen in K
Klassen 
,
K<n. Dann heißt
absolute Häufigkeit
der Klasse 
, und es gilt:
Auch bei klassierten Merkmalen werden relative Häufigkeiten verwendet:
nimmt ebenfalls
nur Werte zwischen 0 und 1 an, und es gilt:
Die Folge 
heißt absolute
(klassierte) Häufigkeitsverteilung des beobachteten Merkmals,
die Folge 
relative
(klassierte) Häufigkeitsverteilung.